Home > Scientia > Casualità e numeri, cammino tra scienza e informatica

Casualità e numeri, cammino tra scienza e informatica

universo1

Caos, destino, impredicibilità del futuro, sono tutti argomenti molto discussi, ma qual è la verità? È possibile predire i fenomeni del mondo reale? Si possono generare, ad esempio, dei numeri completamente casuali con l’ausilio di un computer? Scopriamo, insieme, quali sono le risposte a queste domande inoltrandoci in un mondo complesso ma allo stesso tempo molto interessante.
Per iniziare: la teoria del caos
Innanzitutto consiglio, a chi non l’avesse letto, un altro articolo molto interessante che, in un certo senso, ha molta affinità con questo: Caos o destino? Ma cos’è, di preciso, la teoria del caos? Senza dilungarci nello specifico, essa altro non è che lo studio dei sistemi caotici, ossia quei sistemi che, nonostante siano governati da leggi deterministiche, sono imprevedibili in un arco di tempo abbastanza lungo. Facciamo qualche esempio concreto (o per lo più teorico).
L’effetto farfalla è senza dubbio l’esempio per eccellenza nel rappresentare la teoria del caos. Difatti, a livello teorico, il battito d’ali di una farfalla causa un movimento di molecole che potrebbe generare una catena di eventi (sempre a livello molecolare) fino a scatenare un uragano dall’altra parte del mondo. Un esempio molto più semplice è quello riportato nel celebre film “Jurassic Park”, nel quale viene mostrato che non è possibile predire da che parte fluirà una goccia d’acqua versata sul palmo di una mano. Alla base della teoria del caos ci sono, naturalmente, moltissimi studi empirici e non, basati fermamente sulle scienze fisiche e matematiche. Insomma, se ne potrebbe parlare per giorni interi ma la complessità dell’argomento, vi assicuro, è molto elevata. Passiamo, ora, a qualcosa di più vicino a noi: i numeri.
I numeri
Generare il caos: pensate sia possibile? Una teoria che ha sempre appassionati i matematici fin dall’antichità riguarda i numeri che sono, a dirla tutta, l’oggetto più vicino a noi con il quale si può rappresentare qualcosa di imprevedibile. Prendiamo, ad esempio, una serie di 10 numeri così rappresentata:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Di primo acchito tutti direbbero che sono i primi dieci numeri naturali (escludendo lo zero), ordinati dal più piccolo al più grande. Tuttavia, mettiamo il caso improbabile, ma comunque possibile, che questo è l’ordine dei numeri estratti da una scatola dove, precedentemente, avevamo messo dieci pezzi di carta con un numero su ognuno. Come potete intuire, è un concetto che sfocia nella scienza nota come “statistica”, ma l’esempio serve molto a rendere l’idea: è possibile “generare” il caos? È fattibile creare una serie di numeri completamente casuali? In molti si sono fatti questa domanda: informatici, matematici e non solo. Innanzitutto, come fare a generare questi numeri? Con una struttura matematica o con il computer?
Numeri casuali e pseudo-casuali
Con i tantissimi studi fatti nel tempo si è arrivati a molteplici conclusioni. Difatti, sono stati creati diversialgoritmi in grado di generare numeri casuali (principalmente con un computer), tuttavia è bene fare una distinzione sul concetto di casualità. Infatti, nonostante siano in pochi a saperlo, con un computer non è possibile generare numeri completamente casuali con l’ausilio del solo software. Ecco che viene introdotto il concetto di pseudo-casualità: se ci affidiamo esclusivamente al software (quindi ad un linguaggio di programmazione) è possibile sviluppare esclusivamente algoritmi in grado di generare numeri pseudo-casuali, quindi apparentemente casuali, anche se trovare un nesso nella sequenza dei numeri generati è quasi impossibile.
L’osservatore più acuto si pone subito la domanda: giochi di poker, roulette e dadi come sono stati creati? Alcuni di questi non sono, in realtà, casuali, tuttavia le più grandi poker room adottano una strategia diversa, essa consiste in un generatore hardware di numeri. Solo in questo modo, infatti, è possibile “creare” effettivamente il caos con numeri non predicibili. Un’apparecchiatura hardware di questo genere si basa sugli unici eventi che, in questo mondo, sono completamente casuali: effetto fotoelettrico, rumore termico, etc. Dunque, come potete notare, solo i fenomeni fisici sono in grado di simulare un’imprevedibilità degli eventi.
Ritornando ai numeri pseudo-casuali, invece, essi sono oggetto di studio ancora oggi, difatti sono molto utilizzati anche nella crittografia e in altri ambiti. La loro complessità, ad ogni modo, è molto elevata, sopratutto per i neofiti. Basti vedere il generatore di Fibonacci ritardato, basato su una modifica della famosa successione di Fibonacci. Per citare un altro esempio a dimostrazione del fatto di come la generazione di numeri casuali è utilizzata in altri ambiti, c’è l’algoritmo di Blum Blum Shub, il quale rappresenta il perno fondamentale per un ulteriore algoritmo utilizzato nella crittografia asimmetrica.
Donato Braico

Fonte: Tasc

Categories: Scientia Tags:
  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: